十一、十二年級挑戰題目

算式化簡

小海狸有一台很特別的電腦,它提供兩種指令來計算海狸世界的數學式子,這兩種指令的使用說明如下:

  • R指令

當f是一個數學運算子,可以是+、–、×或÷;而X1, X2, … Xn 代表一串數字,那麼:

(R f (X1, X2, … Xn)) 指令將會計算 X1 f X2 f … f Xn

舉例來說:

(R + (1, 2, 3, 4)) 將會計算 1 + 2 + 3 + 4 ,而結果為 10。

  • M指令

當f是一個函數,而X1, X2, ..., Xn代表一串數字,那麼:

(M f (X1, X2, ...,Xn)) 指令將會計算 f(X1), f(X2), … 及f(Xn),並得到計算結果所組成的數列。

舉例來說:

當函數 q(x) = -x ,那麼 (M q (1, 2, 3, 4)) 將會把數列(1, 2, 3, 4)帶入q(x),得到結果為 (-1, -2, -3, -4)。

現在假設t(X) = 3X + 2 且 q(X) = -X. 請問下列式子會得到什麼結果?

(R + ((R + (M t (0, 2, 4))), (R + (M q (M t (3, 5))))))

  7
  0
  -7
  -4