九、十年級挑戰題目

把小偷揪出來

不好了!一顆價值連城的藍鑽石在展覽時被偷了,但小偷犯了一個錯誤,他用一個外型一樣但廉價的綠鑽石替換。

已知寶石失竊當天有2000人按照一個接一個的順序進入展示間,因此犯人一定在這2000人當中。警方已掌握了這2000人進入展示間的順序名單,並透過測謊機訊問每人一個問題:「你離開展示間的時候鑽石是藍鑽石還是綠鑽石?」在測謊機的監控下,每個人都會誠實的回答這問題(包括犯人),也就是說,犯人將是離開展示間時,鑽石已是綠鑽石的第一個人!與其一個一個訊問,警方想了一個聰明的方式來減少訊問的人數,以下敘述何者一定是對的?

  警方一定可以在訊問20人之內揪出小偷。
  訊問20人以內不保證能揪出小偷,但是訊問200人以內一定能揪出小偷。
  警方至少要訊問200人,至多可能要訊問1999人。
  訊問的人數與運氣有關,如果運氣很差的話,需要訊問全部的人。